Задание 1
Привести примеры понятий, высказываний, умозаключений из курса математики, истории, информатики.
Задание 2
1) Приведите примеры истинных высказываний, ложных высказывания, не высказываний.
2) Определите, какие из следующих фраз являются высказываниями с точки зрения алгебры логики. Определите их значение (истина или ложь).
“Число 8456 является совершенным числом”
“Без труда не выловишь и рыбку из пруда”
“Как хорошо быть генералом!”
“Революция может быть мирной и не мирной”
“Зрение бывает нормальное или дальнозоркое, или близорукое”
“Познай самого себя”
“Не может быть, что ни один человек не дышит жабрами”
“Талант всегда пробъёт себе дорогу”
“Некоторые животные мыслят”
“Информатика - наука об алгоритмах”
“Всякая истина является конкретной”
“Это утверждение ложно”
Задание 3
Определите форму сложных высказываний, то есть запишите сложное высказывание на языке алгебры логики:
Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя
Если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинение, а пойду на дискотеку.
Лошадь погибает от одного грамма никотина, но я не лошадь, следовательно, курить вредно.
Без Вас хочу сказать Вам много,
При Вас я слушать Вас хочу.
Люди получают высшее образование тогда, когда они оканчивают институт, университет или академию.
Задание 4
Построить таблицы истинности следующих высказываний и определить, являются ли данные высказывания тождественно истинными:
1. A Þ (B Þ A)
2. (A Þ (B Þ C)) Þ ((A Þ B) Þ (A Þ C))
3. A & B Þ A
4. A & B Þ B
5. (A Þ B) Þ ((A Þ C) Þ (A Þ B & C))
6. A Þ A V B
7. B Þ A V B
8. (A Þ C) Þ ((B Þ C) Þ (A V B Þ C))
9. (A Þ B) Þ (B Þ C Þ A Þ (A Þ C))
10. A Þ (B Þ A & B)
11. (A Þ B) Þ (A Þ ØB Þ ØA)
Задание 5.
Определить, какие из следующих высказываний являются эквивалентными, а какие нет.
|
1. A V B = B V A 2. A V (B V C) = (A V B) V C 3. A V (B & C) = (A V B) & (A V C) 4. A V A & B = A 5. A Þ B = ØB Þ ØA 6. A Þ B & A = A V B |
1. A & B = B & A 2. A & (B & C) = (A & B) & C 3. A & (B V C) = (A & B) V (A & C) 4. A & (A V B) = A 5. A Û B = (A Þ B) & (B Þ A) 6. A Þ B = A V ØB |